Парадокс Монти Холла

Парадокс Монти Холла — одна из известных задач теории вероятностей, решение которой, на первый взгляд, противоречит здравому смыслу.

Задача формулируется как описание игры, основанной на американском телешоу «Let’s Make a Deal», и названа в честь ведущего этой передачи. Наиболее распространённая формулировка этой задачи, опубликованная в 1990 году в журнале Parade Magazine, звучит следующим образом:

« Представьте, что вы стали участником игры, в которой вам нужно выбрать одну из трёх дверей. За одной из дверей находится автомобиль, за двумя другими дверями — козы. Вы выбираете одну из дверей, например, номер 1, после этого ведущий, который знает, где находится автомобиль, а где — козы, открывает одну из оставшихся дверей, например, номер 3, за которой находится коза. После этого он спрашивает вас, не желаете ли вы изменить свой выбор и выбрать дверь номер 2. Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор? »

Решение: Всегда надо менять дверь, потому что вы изначально ошиблись  с вероятностью 66%, а показ ведущим козла есть отвлекающий маневр, заставляющий вас думать что вероятность ошибиться после показа двери с козлом теперь будет составлять 50 %, что в действительности не так.

Ограничение складывания бумаги пополам 

Физический феномен, суть которого состоит в том, что лист обычной бумаги офисного размера можно сложить пополам не более 7 раз. Он происходит из-за быстроты роста показательной функции.

Количество слоёв бумаги равняется двум в степени n, где n — количество складываний бумаги. Например: если бумагу сложили пополам пять раз, то количество слоёв будет два в степени пять, то есть тридцать два.

В 2001 году американка Бритни Гэлливан (англ.), тогда школьница, вывела математическую модель складывания бумаги. Ей же удалось сложить лист 12 раз, правда, из достаточно тонкой и гибкой золотой фольги.

24 января 2007 года в 72-м выпуске (5 сезон, 3 серия) телепередачи «Разрушители легенд» команда исследователей попыталась опровергнуть закон. Они сформулировали его более точно:

Даже очень большой сухой лист бумаги нельзя сложить вдвое больше семи раз, делая каждый из сгибов перпендикулярно предыдущему.

На обычном листе А4 закон подтвердился, тогда исследователи проверили закон на огромном листе бумаги. Лист размером с футбольное поле (51,8×67,1 м) им удалось сложить 8 раз без специальных средств (11 раз с применением катка ипогрузчика). По утверждению поклонников телепередачи, калька от упаковки офсетной печатной формы формата 520×380 мм при достаточно небрежном складывании без усилий складывается восемь раз, с усилиями — девять.

Обычная бумажная салфетка складывается 8 раз, если нарушить условие и один раз сложить не перпендикулярно предыдущему.

Парадоксы образа жизни

1. Существует бесчисленное количество рассуждений о здоровом образе жизни. Не абсурдны ли они?
В организме специально заложены механизмы, убыстряющие в десятки раз приход дряхлости и смерти.

2.
2.1. Считается, что здоровый образ жизни, питание натуральными продуктами, пребывание на свежем воздухе и частые гигиенические процедуры продлевают жизнь.
2.2. Участки кожи, которые меньше подвержены гигиеническим процедурам, воздействию солнца, воздуха и воды стареют го­раз­до меньше.
2.3. Не заботящиеся о гигиенических процедурах бомжи седеют и лысеют в меньшей степени, чем остальные люди.
2.4. Поддерживающие самый здоровый образ жизни, живущие от экологически чистых плодов земли крестьяне, по крайней мере внеш­не, стремительно стареют.

Парадокс принятия решения

Бывает, что люди принимают решения, основанные не на том, что они сами хотят, но на том, что они думают, что другие хотят. В результате получается, что каждый делает что-то, что никому на самом деле не нужно.

Парадокс Бога

Может ли Бог создать такой огромный камень, который сам не сможет поднять?

Если существует знающее всё существо (Бог), то невозможно иметь свободную волю, так как это существо будет знать, что вы хотите предпринять, а значит вы не можете принять решение, потому что оно уже сделано до вас.

Бог всемогущ. Он может мочь, может не мочь... а также мочь и не мочь одновременно...

Парадокс дедушки

Вы перемещаетесь в прошлое и убиваете своего дедушку до того, как он познакомился с Вашей бабушкой. Из-за этого Вы не сможете появиться на свет и, следовательно, не сможете убить своего дедушку.

Человек попадает в прошлое, имеет половую связь со своей прабабушкой и зачинает своего дедушку. В результате получается череда потомков, включая родителя этого человека и его самого. Следовательно, если бы он не путешествовал в прошлое, его бы вообще не существовало.