Парадокс Монти Холла

Парадокс Монти Холла — одна из известных задач теории вероятностей, решение которой, на первый взгляд, противоречит здравому смыслу.

Задача формулируется как описание игры, основанной на американском телешоу «Let’s Make a Deal», и названа в честь ведущего этой передачи. Наиболее распространённая формулировка этой задачи, опубликованная в 1990 году в журнале Parade Magazine, звучит следующим образом:

« Представьте, что вы стали участником игры, в которой вам нужно выбрать одну из трёх дверей. За одной из дверей находится автомобиль, за двумя другими дверями — козы. Вы выбираете одну из дверей, например, номер 1, после этого ведущий, который знает, где находится автомобиль, а где — козы, открывает одну из оставшихся дверей, например, номер 3, за которой находится коза. После этого он спрашивает вас, не желаете ли вы изменить свой выбор и выбрать дверь номер 2. Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор? »

Решение: Всегда надо менять дверь, потому что вы изначально ошиблись  с вероятностью 66%, а показ ведущим козла есть отвлекающий маневр, заставляющий вас думать что вероятность ошибиться после показа двери с козлом теперь будет составлять 50 %, что в действительности не так.

Сервитут

Сервиту́т (лат. servitus, servitutis — подчинённое положение) — ограниченное право пользования чужой вещью в земельных отношениях (в дореволюционной русской правовой терминологии — право участия частного).

Гуголплекс

Гуголплекс (от англ. googolplex) — число, равное десяти в степени гугол:

10^10^100 или 1010 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000.

Как и гугол, термин «гуголплекс» был придуман американским математиком Эдвардом Казнером (англ. Edward Kasner) и его племянником Милтоном Сироттой (англ. Milton Sirotta).

Число гуголплекс больше числа всех частиц в известной нам части вселенной, которое составляет величину от 1079 до 1081.

Факториал гугола больше гуголплекса: 10100! = 109,9565705518×10101

Дальнейшее образование чисел
С помощью суффикса -плекс образуется число гуголплексплекс (гуголдуплекс или гуголбиплекс) (англ. googolplexplex) — десять в степени гуголплекс (101010100).

Таким же способом можно образовать сколь угодно большое число, например, гуголплексплексплекс (гуголтриплекс) — десять в степени гуголплексплекс (10101010100).

В кинематографе
В фильме «Назад в будущее 3» доктор Эмметт Браун говорит о Кларе, что она одна на гуголплекс.
В мультипликационном сериале «Симпсоны» герои то и дело ходят в кинотеатр с названием Springfield Googolplex (например, в серии «E-I-E-I-(Annoyed Grunt)» (англ.) 11-го сезона).
Интересные факты
Офис компании Google называется Googleplex.

Тетраграмматон. Имя Бога — IHVH.

Тетраграммато́н (тетраграмма) (греч. τετραγράμματον, от греч. τετρα, «четыре», и γράμμα, «буква») — в иудейской религиозной и каббалистической традициях — четырёхбуквенное Непроизносимое Имя Господа, считающееся собственным именем Бога, в отличие от других имён-эпитетов Бога. Впервые встречается в Торе Быт. 2:4. Используется в первой из десяти заповедей (Втор. 5:6).

Lxx_Minorprophets

 

 

 



 

 

Продолжить чтение »

Точка бифуркации

Точка бифуркации — критическое состояние системы, при котором система становится неустойчивой относительно флуктуаций и возникает неопределённость: станет ли состояние системы хаотическим или она перейдёт на новый, более дифференцированный и высокий уровень упорядоченности. Термин из теории самоорганизации.

Мультивселенная

А что если в этом мире ничего не создается и ничего не исчезает в никуда ? Что если все что произошло, происходит, будет происходить и даже никогда не может случиться - все это существует одновременно ? Нет никакого времени и пространства, а мозг лишь передатчик. Каждый раз, когда мы совершаем какое-либо действие, или даже просто принимаем решение - Вселенная разделяется на две: ту в которой мы сделали это что-то и на ту, в которой этого не случилось. Мы не перемещаемся во времени и пространстве, мы перемещаемся между этими мультивселенными в бесконечном пространстве вариантов. Вселенная закончит жизнь только тогда, когда умрет последнее мыслящее существо. Каждое мыслящее существо создало все сущее вокруг своей мысленной энергией.

s06401273

Мультивселе́нная (англ. multiverse, meta-universe) — гипотетическое множество всех возможных реально существующих параллельных вселенных (включая ту, в которой мы находимся). Представления о структуре такой мультивселенной, природе каждой вселенной, входящей в её состав, и отношениях между этими вселенными зависят от выбранной гипотезы.

Пять аргументов в пользу существования Мультивселенной:

Продолжить чтение »

Теория панспермии

a4

Опровержение Л. Пастером теории самопроизвольного зарождения жизни сыграло двоякую роль. С одной стороны, представители идеалистической философии увидели в его опытах лишь непосредственное свидетельство принципиальной невозможности перехода от неорганической материи к живым существам в результате действия только естественных сил природы. Это вполне согласовывалось с их мнением о том, что для возникновения жизни необходимо вмешательство нематериального начала - творца. С другой стороны, некоторые естествоиспытатели - материалисты лишились теперь возможности использовать явление самозарождения жизни в качестве главного доказательства своих взглядов. Возникло представление о вечности жизни во Вселенной. Так появилась гипотеза панспермии, которую выдвинул немецкий химик Ю. Либих (1803-1873). Согласно гипотезе панспермии, жизнь существует вечно и переносится с планеты на планету метеоритами. Простейшие организмы или их споры ("семена жизни"), попадая на новую планету и найдя здесь благоприятные условия, размножаются, давая начало эволюции от простейших форм к сложным.

Продолжить чтение »

Откуда взялось слово ОК

Okay (произносится окэ́й; сокращённо обозначается: OK, O.K.; в русском написании иногда: "окей" или "о'кей") — американское общеупотребительное выражение, ставшее международным, означающее согласие; «да»; «всё в порядке; хорошо; правильно». Из Америки распространилось по всему миру. Это выражение используют для одобрения или подтверждения чего-либо; в качестве прилагательного это может означать «модный, престижный, относящийся к высшему классу»; и, кроме того, данное выражение используют в качестве междометия: «есть!, идёт!, ладно!, хорошо!». Согласно ассоциации Global Language Monitor (GLM), наблюдающей и фиксирующей распространение слов английского языка по всему миру, «O.K.» является самым распространённым и общепризнанным словом на планете. По данным этой же компании, 23 марта 2014 года можно было отмечать 175-летний юбилей этого слова.

Продолжить чтение »

Голландская болезнь экономики

В современной экономической науке «голландской болезнью» называют снижение эффективности экономики страны из-за увеличения экспорта сырьевых ресурсов.

Продолжить чтение »

Самоисполняющееся пророчество. Эффект Пигмалиона.

Самоисполняющееся пророчество (англ. self-fulfilling prophecy) — это предсказание, которое прямо или косвенно влияет на реальность таким образом, что в итоге неизбежно оказывается верным.

Хотя мотивы самоисполняющегося пророчества можно проследить ещё в мифах Древней Греции и Индии, сам термин был популяризован в XX веке американским социологом Робертом К. Мертоном.

Мифологический царь Кипра и, по совместительству, греческий скульптор Пигмалион, по легенде, создал статую девушки удивительной красоты. И чем дольше любовался он делом свих рук, тем больше находил в нем замечательных достоинств. Вскоре Пигмалиону стало казаться, что ни одна из земных женщин не способна сравниться со статуей, которую он изваял. Назвав свое творение Галатеей, Пигмалион проводил дни и ночи напролет, восхищаясь красавицей из слоновой кости, любуясь ее нагими прелестями, одаривая ее щедрыми дарами, шепча нежные слова любви…

В день праздника влюбленный скульптор обратился к Афродите со страстной мольбой оживить его любимую, и богиня любви откликнулась на его просьбу. Не помня себя от счастья, помчался Пигмалион в свою мастерскую, где ждала его прекраснейшая из женщин. Живая, теплая и любящая – Галатея оказалась именно такой, какой и хотел видеть ее тот, кто ее придумал. Пигмалион получил то, что хотел, - его вера и страстное желание помогли мечте воплотиться в реальность. Подобный психологический феномен оправдывающихся ожиданий и лежит в основе эффекта Пигмалиона.

Статья Мертона под названием «Самоисполняющееся пророчество» («The Self-Fulfilling Prophecy») вышла в журнале «Antioch Review» ещё летом 1948 года. Однако термин в его сегодняшнем прочтении стал известен благодаря работе 1968 года «Социальная теория и социальная структура», ставшей для Мертона классической. Вот определение самоисполняющегося пророчества, которое он приводит в своей книге:

Самоисполняющееся пророчество — ложное определение ситуации, вызывающее новое поведение, которое превращает первоначальное ложное представление в реальность.

Иными словами: предсказание, которое выглядит истинным, но на самом деле таковым не является, может в значительной мере влиять на поведение людей (к примеру, посредством страха или вследствие чувства логического противоречия) таким образом, что их последующие действия сами приводят к исполнению предсказания.

Продолжить чтение »

Гравитационное линзирование

Гравитационное линзирование - физическое явление, связанное с отклонением лучей света в поле тяжести. Гравитационные линзы объясняют образование кратных изображений одного и того же астрономического объекта (квазаров, галактик), например, как объект Крест Эйнштейна, когда на луч зрения от источника к наблюдателю попадает другая галактика или скопление галактик (собственно линза). В некоторых изображениях происходит усиление яркости оригинального источника. Гравитационная микролинза - явление, при котором тяготеющее тело проходит вблизи луча зрения, вызывая увеличение яркости объекта.

Крест Эйнштейна или Q2237+030 или QSO 2237+0305 — гравитационно линзированное изображение квазара, который располагается по оси зрения за галактикой ZW 2237+030. Это учетверённое изображение образует крест с галактикой-линзой в центре, поэтому его назвали Крест Эйнштейна, в честь создателя Общей теории относительности, которая позволила предсказать и объяснить явление гравитационных линз.

Этот квазар располагается примерно в 8 миллиардах световых лет от Земли, а линзирующая галактика — в 400 миллионах световых лет, то есть в 20 раз ближе.

Крест Эйнштейна может быть найден в созвездии Пегаса по координатам 22h40m30s +3d21m30s. Однако для визуального наблюдения необходим телескоп с диаметром объектива не менее полуметра.

Крест Эйнштейна снятый "Хабблом":

На фотографии один и тот же квазар, приломленный через гравитационную линзу - галактику и смотрящийся как 4 точки, хотя на самом деле точка одна.

400px-UZC_J224030.2+032131